多边形内角和公式是什么

【多边形内角和公式是什么】在几何学中，多边形是一个由线段首尾相连组成的封闭图形，根据边数的不同，可以分为三角形、四边形、五边形等。每个多边形都有一个固定的内角和，这个内角和可以通过一个数学公式来计算。

多边形内角和公式

多边形的内角和公式为：

$$

\text{内角和} = (n - 2) \times 180^\circ

$$

其中，$ n $ 表示多边形的边数（或顶点数）。该公式适用于所有凸多边形和凹多边形，只要其边不相交。

不同多边形的内角和总结

实际应用举例

例如，一个六边形的内角和为：

$$

(6 - 2) \times 180^\circ = 4 \times 180^\circ = 720^\circ

$$

如果这是一个正六边形（所有边和角都相等），那么每个内角的大小为：

$$

\frac{720^\circ}{6} = 120^\circ

$$

小结

多边形的内角和公式是几何学习中的基础内容之一，掌握这一公式可以帮助我们快速计算任意多边形的内角总和，进而推导出单个内角的度数，尤其在解决实际问题时非常实用。

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